Análisis comparativo de métodos numéricos para obtener la respuesta dinámica de estructuras, Tacna 2021

Abstract

En la presente tesis “Análisis comparativo de métodos numéricos para obtener la respuesta dinámica de estructuras, Tacna 2021”, tiene como objetivo determinar el método numérico más eficaz para obtener la respuesta dinámica de estructuras de varios grados de libertad, para lo cual realizamos la idealización matemática de un pórtico de dos pisos sobre el cual hacemos un análisis comparativo de los distintos métodos numéricos. Para la implementación de los métodos numéricos se ha utilizado el lenguaje de programación PYTHON, el cual dispone de diferentes herramientas y librerías como NumPy para el manejo de vectores, matrices y funciones matemáticas de alto nivel; la librería Matplotlib para la generación de gráficos. Calculamos primero la respuesta dinámica utilizando el método analítico realizando el desacoplamiento de la ecuación diferencial utilizando diagonalización por cambio de variables, también hallamos la solución numérica utilizando cada uno de los métodos; comparando la solución analítica con cada uno de los métodos obtuvimos los errores punto a punto sobre un intervalo de tiempo, hallando los valores de dispersión del error de cada método. Finalmente se determinó que el método más eficaz para obtener la respuesta dinámica de estructuras de múltiples grados de libertad es el Método de Newmark el cual aplicamos para hallar la respuesta dinámica a lo largo del tiempo, utilizando un registro sísmico.